Po absolutoriu Pražské konzervatoře a HAMU v Praze zakončil svá studia aspiranturou na moskevské konzervatoři P. I. Čajkovského. Stal se laureátem několika mezinárodních soutěží.

Po skončení studií nastoupil do Českého tria, stal se sólistou Symfonického orchestru hlavního města, Prahy FOK a od roku 1979 byl primáriem Sukova kvarteta. Sólové činnosti se věnuje od roku 1965, mj. odehrál množství premiér skladeb svých současníků (Fišer, Bárta, Matěj, Korte atd.).

Pedagogickou dráhu zahájil v roce 1968 na HAMU, odkud byl nucen v roce 1975 z politických důvodů odejít a poté pomáhal budovat smyčcové oddělení na Konzervatoři v Pardubicích. V roce 1990 se vrátil zpět na HAMU, byl jmenován profesorem a vykonával 7 let funkci proděkana pro zahraničí a v současné době zde vede mezinárodní třídu.

Hraje sólově, v duu s dcerou Michaelou, je čestným členem Nadace B. Martinů, Společnosti J. Suka, Sdružení učitelů smyčcových nástrojů (ESTA) a je zván na mistrovské kurzy po celém světě a v roce 2005 vyučoval v Mozarteu v Salzburgu.

Píše články do odborného tisku, nahrává pro rozhlas a TV, je členem soutěžních porot doma i v zahraničí. Vytváří též nevšední koncertní programy pod názvem „Se Štrausem za hranice všedních dnů“ v nichž často vřazuje hudbu do obecných kulturních souvislostí. Několik let připravoval pro Český rozhlas pravidelnou „Posluchárnu Ivana Štrause“.

V roce 2006 obdržel Cenu Mezinárodní společnosti pro vědu a kulturu, v roce 2017 zlatou medaili Hlávkovy nadace, v letošním roce Cenu ministra kultury.