Své nadání rozvíjel u prof. Josefa Muziky, jednoho z nejlepších žáků prof. Otakara Ševčíka. Konzervatoř a HAMU vystudoval v Praze jako žák prof. Nory Grumlíkové a svá studia oficiálně završil na mistrovských kurzech fenomenálního Nathana Milsteina v Zürichu.

K nejvýznamnějším soutěžním úspěchům Čeňka Pavlíka patří první ceny v mezinárodních soutěžích Pražské jaro v roce 1976 a Emily Anderson v Londýně roku 1980.

Jako sólista vystupoval téměř v šedesáti zemích světa. Nahrával pro rozhlas, televizi a vydával alba. Kromě koncertní činnosti příležitostně vyučuje na mistrovských kurzech ve Španělsku, Německu, Polsku, Kanadě, Brazílii a v České republice.

Od roku 1986 se věnuje komorní hře v Guarneri triu, které založil s klavíristou Ivanem Klánským a violoncellistou Markem Jeriem, od roku 1989 známé jako Guarneri Trio Prague. Za svou kariéru absolvoval přes tři tisíce koncertů a natočil desítky rozhlasových nahrávek a CD. Podle ohlasů z celého světa je na jeho hudebním projevu ceněn především hluboký emocionální prožitek a elegance projevu.